R语言入门基础教程：矩阵

D.K

矩阵(matrix)矩阵生成函数matrix():matrix(data, nrow = , ncol = , byrow = F)，其中，数据data是必须的，其他都是选择参数，可以不选。byrow = F默认为按列来排列数据，如果想要按行排列，令byrow = T。
1、对角矩阵和单位阵。
例1：x <- 1:6; diag(x) #对角矩阵
例2：y <- rep(1, 5); diag(y) #单位阵

2、矩阵下标
例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
xx[2, 2]; xx[2, 3:5]; xx[3:4, 3:4]
xx[2, ]; xx[ , 2]

3、代数意义下的矩阵乘法"%*%"
例1：yy <- matrix(1:6, 3, 2); zz <- matrix(1:6, 2, 3)
yy %*% zz; zz %*% yy

4、矩阵行和列的维数
例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
dim(xx) #行和列的维数
nrow(xx); ncol(xx) #行数和列数

5、矩阵的主要运算函数
例1：x <- 1:6; y <- as.matrix(x) #转换成矩阵
is.matrix(x); is.matrix(y) #判断是否矩阵
例2：   diag() #方阵对角线元素或者生成对角矩阵
apply() #对矩阵应用函数
eigen() #求特征值和特征向量
solve() #求逆矩阵
chol() #Choleski分解
svd() #奇异值分解
qr() #QR分解
det() #求行列式
dim() #给出行列数
t() #矩阵转置

6、矩阵合并
例1：aa <- matrix(1:6, 3, 2);  bb <- matrix(7:12, 3, 2)
cbind(aa, bb) #按列合并
rbind(aa, bb) #按行合并

7、矩阵apply()运算函数：语法是apply(data, dim, function),dim取1表示对行运用函数，取2表示对列运用函数。
例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
colMeans(xx) #列均值
colSums(xx) #列和
其余大部分都要用到apply()函数
例2：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
apply(xx, 2, mean) #列均值，等同于colMeans(xx)
apply(xx, 2, sum) #列和，等同于colMeans(xx)，所以矩阵行和列的运算推荐用apply()。
apply(xx, 1, var) #行方差
apply(xx, 2, max) #每列最大值
apply(xx, 2, rev) #每列的数反排列